数字阵天气雷达数字基础

0 雷达与数字阵基础

0.1 雷达基本组成

雷达通过发射电磁波、接收目标回波，测量目标的距离、速度、方位和反射特性。

基本组成：

发射机：产生大功率射频信号。
天线：辐射和接收电磁波。
接收机：放大、下变频、采样回波信号。
信号处理：脉冲压缩、多普勒处理、杂波抑制、目标检测。
数据处理与显示：形成气象或目标产品。

0.2 雷达方程

雷达接收功率与目标距离的关系：

P_r = \frac{P_t G_t G_r \lambda^2 \sigma}{(4\pi)^3 R^4 L}

$P_t$ ：发射功率
$G_t, G_r$ ：发射、接收天线增益
$\lambda$ ：波长
$\sigma$ ：目标雷达截面积
$R$ ：目标距离
$L$ ：系统损耗

距离越远，回波功率按 $1/R^4$ 衰减。

0.3 相控阵与数字阵

相控阵：通过控制各阵元相位，实现波束电子扫描。
数字阵：在数字域完成波束形成，即 DBF（Digital Beam Forming）。
数字阵优点：多波束、灵活加权、通道校正、抗干扰能力强。

0.4 数字中频接收

数字中频接收机将中频信号直接采样，变为数字 I/Q 信号：

s(t) = A(t)\cos(2\pi f_0 t + \phi(t))

经正交下变频：

I(t) = A(t)\cos\phi(t)

Q(t) = A(t)\sin\phi(t)

复信号：

z(t) = I(t) + jQ(t) = A(t)e^{j\phi(t)}

1 数中性能测试相关知识点

1.1 动态范围

基础概念

热噪声：电阻等导体中电子热运动产生的噪声。
噪声功率谱密度：

N_0 = kT_0

在 290 K 时：

N_0 = -174\ \text{dBm/Hz}

接收机噪声：热噪声经接收机放大后，叠加接收机自身噪声。
噪声系数 $NF$ ：输入信噪比与输出信噪比之比。

NF = \frac{SNR_{in}}{SNR_{out}}

灵敏度：满足检测要求的最小输入信号功率。

P_{\min} = -174 + 10\log_{10}(B) + NF + SNR_{\min}

1dB 压缩点：放大器增益下降 1dB 时的输出功率，对应动态范围上限。
动态范围：最大可处理信号与最小可检测信号之比。

DR = P_{\max} - P_{\min}

工程含义

动态范围越大，接收机既能处理强回波，又能检测弱目标。天气雷达要求 ≥90dB，是为了同时覆盖近距离强降水与远距离弱降水。

1.2 DA 输出杂波抑制比与 IQ 一致性

基础概念

I/Q 两路理想幅度相同、相位相差 90°。
实际存在幅度误差 $\Delta A$ 和相位误差 $\Delta\phi$ 。
IQ 不平衡会产生镜像频率，降低杂波抑制能力。

镜像抑制比

IRR \approx 10\log_{10}\left( \frac{1 + \alpha^2 - 2\alpha\cos(\phi)}{1 + \alpha^2 + 2\alpha\cos(\phi)} \right)

$\alpha$ ：幅度比，理想为 1。
$\phi$ ：相位差，理想为 0°。

杂波抑制比

\text{杂波抑制比} = 10\log_{10}\left( \frac{P_{\text{CCOR关}}}{P_{\text{CCOR开}}} \right)

CCOR 为杂波校正因子，用于对消地物杂波。

工程含义

IQ 一致性越好，镜像抑制越高，杂波抑制比越大。幅度 ≤±0.1dB、相位 ≤±0.1° 时，等效杂波抑制比约 55dB 以上。

1.3 DWG 输出功率

基础概念

DWG：数字波形发生器，用于产生雷达激励信号。
波形产生：DDS + DAC。
功率调节：模拟增益粗调 + 数字衰减精调。
功率标定：用已知 0dBm 输入建立读数基准。

公式

P_{out} = P_{ref} + (P_{read} - P_{read\_ref})

$P_{ref}$ ：标定基准功率，如 0dBm。
$P_{read}$ ：当前信号处理器强度读数。
$P_{read\_ref}$ ：标定时的读数。

工程含义

激励功率可调范围决定雷达对不同探测模式的适应能力。

2 数中接口测试相关知识点

2.1 触发输出

基础概念

雷达定时系统产生 T0～T7 触发脉冲。
T0 通常为发射触发，T1、T2 控制接收窗、DBF 等。
脉冲宽度决定发射能量。
占空比影响平均功率和热耗。

公式

T_{pulse} = t_{fall} - t_{rise}

D = \frac{T_{pulse}}{T_{PRI}} \times 100\%

T_{PRI} = \frac{1}{PRF}

2.2 TR 通信接口

基础概念

UART：异步串行通信，起止位同步。
SPI：同步串行通信，时钟线同步。
RS422：差分串行接口，抗共模干扰。
GPO：通用输出。
BIT：内置测试。
闭环测试：TX 与 RX 短接，验证收发一致性。

2.3 重复频率

基础概念

PRF：脉冲重复频率。
PRI：脉冲重复间隔。
距离模糊：PRF 过高时，远距离回波可能落到下一脉冲周期。
速度模糊：PRF 过低时，多普勒频率超过 $PRF/2$ 产生模糊。
DPRF：参差重频，通过不同 PRF 比例解模糊。

公式

R_{\max} = \frac{c}{2 \cdot PRF}

v_{\max} = \frac{\lambda \cdot PRF}{4}

工程含义

PRF 越高，最大不模糊速度越大，但最大不模糊距离越小。参差重频可同时扩展距离和速度模糊范围。

2.4 激励带宽

基础概念

线性调频（LFM）：频率随时间线性变化。
带宽 $B$ 决定距离分辨率。

\Delta R = \frac{c}{2B}

6dB 带宽：功率谱包络下降 6dB 的两点之间。
3dB 带宽：匹配滤波后脉冲响应下降 3dB 的两点之间。

工程含义

带宽越大，距离分辨率越高，但接收机噪声带宽也越大。

2.5 激励脉宽

基础概念

脉宽决定发射能量。
窄脉冲用于高分辨率、近距离。
宽脉冲用于远距离、低分辨率。
切换时间：不同脉宽或收发之间的最小切换间隔。

2.6 激励功能

基础概念

连续波：用于测试和标定。
单频脉冲：常规脉冲。
LFM/NLFM：线性/非线性调频，用于脉冲压缩。
相位编码：脉内相位调制。
随机调相：脉间随机相位，用于抗干扰和解模糊。
脉内/脉间捷变：提高抗干扰能力。

2.7 时钟电源

基础概念

采样时钟：120MHz，为 AD/DA 提供时间基准。
时钟功率：3±3dBm。
电源容差：+12VDC±10%，即 10.8V～13.2V。
中频耐受：输入 +25dBm 不损坏，验证前端抗烧毁能力。

3 数中接收处理测试相关知识点

3.1 接收匹配带宽

基础概念

匹配滤波：接收机频响与发射信号频谱匹配，使输出信噪比最大。
数字下变频（DDC）：将中频数字信号搬移到零频。
抽取：降低采样率，等效改变滤波器带宽。
频率步进：每个距离库对应的频率间隔。

公式

\Delta f = \frac{f_s}{N_{FFT}}

B = N_{3dB} \cdot \Delta f

$f_s$ ：IQ 采样率。
$N_{FFT}$ ：FFT 点数或总库数。
$N_{3dB}$ ：3dB 带宽对应的库数差。

3.2 脉压主副比

基础概念

脉冲压缩：发射大时宽带宽积信号，接收端匹配滤波压缩为窄脉冲。
时宽带宽积： $D = B \cdot T$ 。
主副比：主瓣峰值与最大副瓣之比。
窗函数：Hamming、Taylor 等，用于降低副瓣。
副瓣过高会掩盖弱目标。

公式

G_{pc} = 10\log_{10}(B \cdot T) = 10\log_{10}(D)

\text{主副比} = 20\log_{10}\left( \frac{V_{main}}{V_{side\_max}} \right)

3.3 脉压加权损失

基础概念

加权损失：加窗抑制副瓣带来的信噪比损失。
理论脉压得益： $G_{pc\_ideal} = 10\log_{10}(D)$ 。
实际脉压得益： $G_{pc\_actual} = SNR_{after} - SNR_{before}$ 。
加权损失： $L_{weight} = G_{pc\_ideal} - G_{pc\_actual}$ 。

公式

L_{weight} = G_{pc\_ideal} - G_{pc\_actual}

L_{total} = L_{weight} + L_{match} \le 3\text{dB}

3.4 匹配滤波损失

基础概念

匹配滤波损失：实际滤波器与理想匹配滤波器之间的失配损失。
来源：量化误差、波形失真、滤波器近似等。
窄脉冲法：用窄脉冲近似冲激响应，测峰值功率；用连续波测平均功率。

公式

L_{match} = P_{CW} - P_{narrow\_peak}

4 数中功能测试相关知识点

频分三脉冲：三个不同频率脉冲覆盖不同距离段，实现补盲。
BITE：内置测试设备，实时监测时钟、回波、连接状态。
500:1 脉压：大脉压比提高信噪比，但需保证主副比和实时性。
数据丢包检测：通过帧计数、CRC 等检测传输错误。
远程升级固件：支持在线更新 FPGA/软件。

5 DBF 测试相关知识点

5.1 DBF 接口

基础概念

RS422：差分串行接口，用于频综、转台控制。
SCI：串行通信接口。
UART：通用异步收发器。
闭环测试：TX 与 RX 短接，验证通信链路。

5.2 双极化波束控制精度

基础概念

相控阵：通过阵元相位加权实现波束扫描。
阵元间隔 $d$ ：通常小于半波长 $\lambda/2$ ，避免栅瓣。
波束指向角 $\theta$ ：与相邻阵元相位差 $\Delta\phi$ 有关。
指向误差：实际指向与设定角度之差。

公式

\theta = \arcsin\left( \frac{\lambda \cdot \Delta\phi}{2\pi d} \right)

\text{指向误差} = \frac{|\theta_{actual} - \theta_{set}|}{\theta_{max}} \times 100\%

$\lambda = c/f_c$ 。
$d$ ：阵元间距。

工程含义

阵元间隔和相位控制精度决定波束指向精度。指向误差过大，会影响目标定位和双极化测量。

5.3 最大阵元和波束数

基础概念

阵元数：DBF 支持的数中连接数 × 每数中阵元数。
波束数：同时形成的接收波束数量。
并行处理：支持多个终端同时接收波束数据。
本系统要求：连接数中数 ≥17，处理波束数 ≥16 对。

5.4 DBF 时钟电源

基础概念

时钟：120MHz / 3±3dBm，为 DBF 提供同步时钟。
电源：+12VDC±10% / 4A，功耗 ≤40W。
容差测试：时钟功率 0dBm、6dBm，电压 10.8V、13.2V。

5.5 DBF 功能

基础概念

数字 T/R 同步：DBF 输出同步信号，确保采样、处理、传输时序一致。
窗函数加权：控制波束旁瓣。
通道幅相校正：补偿各通道幅度和相位不一致。
BITE：监测时钟、回波、连接状态。
多终端并行：支持 2 个以上终端。
远程升级固件。

6 信号处理软件测试相关知识点

6.1 最大处理波束规模

基础概念

双极化：水平极化 H 和垂直极化 V。
波束规模：H16 + V16，共 32 波束。
输出类型：合成波束、单库谱、I/Q 等。

6.2 脉冲宽度支持

基础概念

脉宽范围：0.2us～400us。
触发输出：T0-T2 对应 J14 的 1、20、3 脚。
脉宽决定距离分辨率和探测距离。

6.3 重复频率

基础概念

PRF 范围：20Hz～10000Hz。
参差重频比：2:3、3:4、4:5。
DPRF：双重频模式，解距离和速度模糊。

6.4 信号带宽

基础概念

带宽：1MHz、1.25MHz、2.5MHz、5MHz。
频率步进： $\Delta f = f_s / N_{FFT}$ 。
3dB 带宽测量：读取脉冲两边强度相对于中间最低值下降 3dB 的库位置。

公式

B = N_{3dB} \cdot \Delta f

\Delta f = \frac{f_s}{N_{FFT}}

6.5 杂波抑制比

基础概念

地杂波：地面、建筑物等静止目标回波，多普勒频率为零。
CCOR：杂波校正因子，用于滤除零频附近杂波。
抑制比：CCOR 关闭与打开时杂波功率之差。

公式

\text{杂波抑制比} = T - Z

$T$ ：CCOR 关闭时的杂波功率。
$Z$ ：CCOR 打开时的剩余杂波功率。

6.6 信号处理精度

基础概念

多普勒效应：目标运动导致回波频率变化。
双极化：利用 H、V 通道幅度和相位差反演降水粒子形状和相态。
反射率因子 $Z$ ：反映降水强度。
径向速度 $v$ ：反映目标运动。
谱宽 $\sigma_v$ ：反映速度离散程度。
ZDR：差分反射率因子。
ΦDP：差分传播相移。
KDP：差分传播相移率。
ρHV：互相关系数。
LDR：线性退极化比。

公式

Z = \frac{P_r R^4}{C}

v = \frac{\lambda f_d}{2}

f_d = \frac{\phi_{shift}}{2\pi T_{PRI}}

\sigma_v = \frac{\lambda \sigma_f}{2}

Z_{DR} = 10\log_{10}\left( \frac{Z_H}{Z_V} \right)

\Phi_{DP} = \phi_{HH} - \phi_{VV}

K_{DP} = \frac{1}{2}\frac{d\Phi_{DP}}{dr}

\rho_{HV}(0) = \frac{|\langle S_{HH} S_{VV}^* \rangle|}{\sqrt{\langle |S_{HH}|^2 \rangle \langle |S_{VV}|^2 \rangle}}

LDR = 10\log_{10}\left( \frac{Z_{VH}}{Z_{HH}} \right)

工程含义

这些参数是天气雷达定量估测降水、识别降水粒子相态的核心。

6.7 信号处理功能

基础概念

库长与距离分辨率： $\Delta R = c T_s / 2$ 。
处理算法：PPP、FFT、DPRF、随机相位。
相干积累：提高信噪比。

SNR_{gain} = 10\log_{10}(N)

距离订正：补偿 $1/R^4$ 衰减和大气衰减。
三频分补盲：三个频率脉冲覆盖不同距离段，拼接实现无盲区。
零公里对齐、噪声归一。

6.8 标校支持

基础概念

通道幅相校正：测量各通道幅度和相位误差，计算校正系数。
全阵面 IQ 监测：实时显示全阵面 IQ 数据。
标校系数：复数加权 $w_i = A_i e^{j\phi_i}$ ，补偿通道不一致。

7 环境与可靠性相关知识点

7.1 高温

高温工作：60℃ 下工作 2h。
高温贮存：70℃ 下贮存 12h。
温度变化率：≤1℃/min，避免热冲击。
稳定时间：2h。
检查：外观无翘曲、开裂、锈蚀；上电功能正常。

7.2 低温

低温工作：-40℃ 下工作 2h。
低温贮存：-40℃ 下贮存 12h。
温度变化率：≤1℃/min。
稳定时间：2h。
检查：外观完好，功能正常。

7.3 振动

随机振动：模拟运输和使用环境。
功率谱密度（PSD）： $W(f)$ 。
均方根加速度：

Grms = \sqrt{\int_{f_1}^{f_2} W(f) df}

三个方向各 1h。

7.4 可靠性、维修性、测试性

MTBF：平均故障间隔时间，要求 >10000h。
MTTR：平均故障修复时间，要求 ≤0.5h。
BITE：内置测试，故障定位至最小可更换单元。
连续工作：24h×365。
使用寿命：≥15 年。

7.5 外观、结构、齐套、贮运

外观：标识清楚、无锈蚀、无划痕、无毛刺。
结构尺寸：按图纸要求。
齐套性：设备、备件、随机文件、合格证、检验报告等。
贮运：防震、防雨、防潮、防尘、防磁、小心轻放。

8 基础公式速查

名称	公式
热噪声功率谱密度	$N_0 = -174\ \text{dBm/Hz}$
灵敏度	$P_{\min} = -174 + 10\log_{10}B + NF + SNR_{\min}$
动态范围	$DR = P_{\max} - P_{\min}$
最大不模糊距离	$R_{\max} = c/(2PRF)$
最大不模糊速度	$v_{\max} = \lambda PRF/4$
距离分辨率	$\Delta R = c/(2B)$
脉压增益	$G_{pc} = 10\log_{10}(BT)$
主副比	$SLL = 20\log_{10}(V_{main}/V_{side\_max})$
多普勒速度	$v = \lambda f_d/2$
差分反射率因子	$Z_{DR} = 10\log_{10}(Z_H/Z_V)$
差分传播相移	$\Phi_{DP} = \phi_{HH} - \phi_{VV}$
差分传播相移率	$K_{DP} = \frac{1}{2}d\Phi_{DP}/dr$
互相关系数	$\rho_{HV}(0)$ 见下文公式
线性退极化比	$LDR = 10\log_{10}(Z_{VH}/Z_{HH})$
波束指向	$\theta = \arcsin(\lambda\Delta\phi/(2\pi d))$
随机振动均方根	$Grms = \sqrt{\int W(f)df}$

其中互相关系数完整公式为：

\rho_{HV}(0) = \frac{|\langle S_{HH} S_{VV}^* \rangle|}{\sqrt{\langle |S_{HH}|^2 \rangle \langle |S_{VV}|^2 \rangle}}